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Licence Mathématiques

Carte d'identité

85 % des néo-bacheliers réussissent leur 1re année de licence
taux calculé selon le nombre d'étudiants présents aux examens

OBJECTIFS

Le mot du responsable

Vous souhaitez acquérir les outils mathématiques usuels, ainsi qu’une compétence complémentaire en programmation ?

Cette licence est faite pour vous. Cette formation propose une formation générale aux domaines importants des mathématiques fondamentales et une introduction aux domaines proches (la physique, les statistiques, les mathématiques appliquées, l’informatique).
Lors de la 3ème année, 2 parcours vous seront proposés : le parcours mathématiques, qui offre les enseignements classique d’une licence 3 Mathématiques et le parcours ingénierie mathématique, qui offre des enseignements à caractère plus professionnels.

Photo du responsable de la formation

Laurent Le Floch

À l’issue de la formation, vous saurez

    • Toutes les UE majeures relèvent de cette compétence transversale
    • Résoudre des systèmes linéaires
    • Résoudre des équations diophantiennes en utilisant au besoin des congruences
    • Résoudre des problèmes portant sur les nombres entiers et les polynômes en utilisant des outils arithmétiques
    • Calculer explicitement des solutions d'équations différentielles linéaires du 1er et 2ème ordre
    • Justifier l'existence d'une solution d'une équation différentielle (soit par le calcul, soit en invoquant un théorème)
    • Mener à bien une étude qualitative d'une équation différentielle dans des cas simples (singularités, trajectoires périodiques, comportement asymptotique)
    • Mettre en oeuvre une méthode de résolution d'EDP utilisant la transformée de Fourier et connaître les principaux exemples issus de la physique
    • Résoudre numériquement des équations (algébriques, différentielles)
    • Analyser la structure ordonnée de R, manipuler les bornes inférieures et supérieures, exploiter la densité de Q dans R
    • Mener à bien l'étude d'une fonction de la variable réelle
    • Mener à bien une étude de suite et de série numérique
    • Maîtriser l'intégrale de Riemann : construction, calculs d'intégrales (exacts ou approchés), études d'intégrales à paramètres et intégrales impropres
    • Etudier les suites et séries de fonctions, les séries entières, les séries de Fourier
    • Identifier les concepts topologiques et les mettre en œuvre dans le cadre métrique et celui des espaces vectoriels normés
    • Manipuler les outils fondamentaux du calcul différentiel
    • Maîtriser les fondements de l'analyse hilbertienne
    • Connaitre et maitriser les méthodes de base en analyse numérique
    • Identifier les structures algébriques de bases (groupes, espaces vectoriels, anneaux, corps) et manipuler leurs éléments en respectant les règles de calculs spécifiques
    • Utiliser les propriétés des entiers et des polynômes pour résoudre des problèmes d'arithmétiques et de cryptologie
    • Utiliser les concepts de l'algèbre linéaire : base, dimension, rang, calcul matriciel, déterminant
    • Utiliser plusieurs méthodes de transformations d'applications linéaires et de matrices adaptées à la résolution de problèmes mathématiques divers : diagonalisation, trigonalisation et décomposition de Dunford
    • Reconnaitre une forme bilinéaire ou une forme quadratique et appliquer les principaux résultats afférents. Définir la notion d'espace euclidien et d'étudier les endomorphismes symétriques et orthogonaux
    • Travailler dans un espace (affine) euclidien et notamment d'étudier les isométries vectorielles (ou affines) en dimension 2 et 3
    • Maîtriser le vocabulaire ensembliste et probabiliste associé à la description des événements et savoir formuler les calculs associés
    • Déterminer les caractéristiques numériques (espérance, variance) des variables aléatoires classiques et de leurs transformées simples
    • Savoir estimer la probabilité d'un événement asymptotique par application du théorème central-limite
    • Savoir utiliser les fonctions génératrices pour calculer des espérances et des variances et pour comparer des lois de variables aléatoires
    • Maîtriser la notion de conditionnement d'une variable par une autre, savoir appliquer cette notion au calcul de lois et d'espérances
    • Maîtriser le vocabulaire ensembliste abstrait des espaces probabilisés, en relation avec la description des lois et espérances par l'intégration de Lebesgue
    • Utiliser la loi d'un couple de variables aléatoires pour déterminer des probabilités et espérances
    • Maîtriser et distinguer les diverses notions de convergence des suites de variables aléatoires, les liens entre ces notions, et leurs interprétations dans la "vie courante" (notion de fourchette d'un sondage notamment)
    • Modéliser un certain nombre de situations concrètes (jeux, situations présentant un risque) en choisissant le bon cadre probabiliste, en particulier le bon type de variable aléatoire
    • Traduire un problème sous forme d'équation ou de système d'équations différentielles
    • Illustrer/retrouver des théorèmes classiques au moyen d'une modélisation géométrique
    • Critiquer/analyser un résultat fourni par un logiciel
    • Utiliser un tableur, un logiciel de calcul formel, un logiciel de géométrie dynamique, et un logiciel de programmation
    • Déterminer un logiciel approprié pour résoudre un problème donné
    • Utiliser l'outil informatique pour la résolution numérique d'équations, la simulation d'expériences déterministes ou aléatoires, la visualisation d'objets mathématiques
    • Vérifier numériquement les ordres de convergence et la complexité établis théoriquement
    • Utiliser les outils numériques de référence et les règles de sécurité informatique pour acquérir, traiter, produire et diffuser de l'information ainsi que pour collaborer en interne et en externe
    • Identifier et sélectionner diverses ressources spécialisées pour documenter un sujet
    • Analyser et synthétiser des données en vue de leur exploitation
    • Développer une argumentation avec esprit critique
    • Se servir aisément des différents registres d'expression écrite et orale de la langue française
    • Se servir aisément de la compréhension et de l'expression écrites et orales dans au moins une langue vivante étrangère
    • Situer son rôle et sa mission au sein d'une organisation pour s'adapter et prendre des initiatives
    • Identifier le processus de production, de diffusion et de valorisation des savoirs
    • Respecter les principes d'éthique, de déontologie et de responsabilité environnementale
    • Travailler en équipe autant qu'en autonomie et responsabilité au service d'un projet
    • Identifier et situer les champs professionnels potentiellement en relation avec les acquis de la mention ainsi que les parcours possibles pour y accéder
    • Caractériser et valoriser son identité, ses compétences et son projet professionnel en fonction d'un contexte
    • Se mettre en recul d'une situation, s'auto évaluer et se remettre en question pour apprendre

ADMISSION

Votre profil

Vous êtes titulaire du Bac, Bac+1, Bac+2 (ou équivalent)

Comment candidater ?

Vous souhaitez candidater en 1re année de Licence
Vous souhaitez candidater en 2e année de Licence
Vous souhaitez candidater en 3e année de Licence

PROGRAMME

Cours majeurs
  • 16h 30min (16h 30min cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C4-101131-GC

  • 16h 30min (16h 30min cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C5-101132-INFO

  • 16h 30min (16h 30min cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-101133-MATH

  • 16h 30min (16h 30min cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C7-101134-PHYS

  • 16h 30min (16h 30min cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C8-101135-STER

  • Objectifs

    L’EC se veut une aide à la remise à niveau en Sciences de la Vie (SV) d’un néo bachelier débutant un parcours universitaire scientifique, lorsque des difficultés sont détectées à l’issue des tests de positionnement faits en début d’année, et/ou lors de l¿examen de la formation initiale de l’étudiant(e) via ParcourSup. Dans cet enseignement, seront abordées des thématiques de sciences de la vie du lycée sous forme d’exercices pratiques et méthodologiques.

  • Contenu

    À l’issue de cet enseignement, l’étudiant aura :
    Développé une méthode de prise de note et d’apprentissage des cours,
    Revu les notions de grandeurs, mesures, unités, en Sciences de la Vie,
    Rretranscrit des informations scientifiques du texte au schéma et inversement.
    Intégré les différentes échelles du vivant, révisé les prérequis nécessaires notamment en biologie végétale, biologie cellulaire, génétique et immunologie.

  • 16h 30min (16h 30min cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C2-101136-BIOT

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-101152-MATH

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-101153-MATH

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-101151-BIOL

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C7-101154-PHYS

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C7-101155-PHYS

  • 51h (18h cours magistraux - 33h travaux dirigés)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-101111-MATH

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 16h 30min travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-101112-MATH

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 16h 30min travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C4-101113-MECA

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 16h 30min travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C4-101114-MECA

  • 25h 30min (7h 30min cours magistraux - 18h travaux pratiques)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C5-101115-INFO

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 13h 30min travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C5-101116-INFO

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 16h 30min travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-101117-MATH

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 16h 30min travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-101118-MATH

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 12h travaux dirigés - 4h 30min travaux pratiques)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C7-101119-PHYS

  • 25h 30min (10h 30min cours magistraux - 15h travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C7-101120-PHYS

  • 25h 30min (10h 30min cours magistraux - 15h travaux dirigés)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C3-101121-CHIM

  • 25h 30min (9h cours magistraux - 12h travaux dirigés - 4h 30min travaux pratiques)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C3-101122-CHIM

  • 51h (34h 30min cours magistraux - 13h 30min travaux dirigés - 3h travaux pratiques)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-101123-BIOL

  • 25h 30min (15h cours magistraux - 7h 30min travaux dirigés - 3h travaux pratiques)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C8-101124-STER

Cours transversaux
  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-101101-ANG

  • 15h (15h travaux pratiques)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C9-101102-INFU

  • 12h (1h 30min cours magistraux - 7h 30min travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    HC-101103-MPP

  • 33h (33h travaux dirigés)
  • Code de l'EC

    C6-101161-MATH

  • 21h (21h travaux dirigés)
  • Code de l'EC

    C0-101162-FRA

Cours majeurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Manier avec aisance les notations _et _ - Résoudre des équations et inéquations de degré un et deux dans R - Transformer des expressions faisant intervenir les fonctions usuelles : valeur absolue, logarithmes, exponentielles, puissance, trigonométriques ;
    2. Effectuer des calculs simples impliquant les matrices - Résoudre des systèmes linéaires en petite dimension ;
    3. Calculer des dérivées - Dresser un tableau de variations - Tracer le graphe d’une fonction - Interpréter le graphe d’une fonction ;
    4. Citer les développements limités usuels - Calculer des développements limités simples - Utiliser des développements limités pour des études locales.

  • Résultats d'apprentissage

    - Identifier les structures algébriques de bases (groupes, espaces vectoriels, anneaux, corps) et manipuler leurs éléments en respectant les règles de calculs spécifiques
    - Utiliser les concepts de l'algèbre linéaire : base, dimension, rang, calcul matriciel, déterminant
    - Mener à bien une étude de suite et de série numérique
    - Mener à bien l'étude d'une fonction de la variable réelle
    - Analyser la structure ordonnée de R, manipuler les bornes inférieures et supérieures, exploiter la densité de Q dans R
    - Résoudre des systèmes linéaires

  • 120h (39h cours magistraux - 57h travaux dirigés - 24h travail en accompagnement)
  • 12 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159211-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    1. D’utiliser les propriétés des intégrales de Riemann (intégrales de fonctions positives, inégalités de la moyenne, de Schwartz et Minkowski) ;
    2. Faire une intégration par partie - Faire un changement de variable dans une intégrale - Décomposer une fraction rationnelle en éléments simples - Déterminer des primitives de fractions rationnelles ;
    3. Calculer les solutions d’équations différentielles linéaires du premier ordre (solutions de l’équation homogène, variation de la constante) - Calculer les solutions d’équations différentielles linéaires du second ordre à coefficients constants (solutions de l’équation homogène, Wrons-kien) ;
    4. Reconnaitre et résoudre des équations de Ricatti, des équations de Bernoulli, des équations à variables séparées

  • Résultats d'apprentissage

    - Maîtriser l'intégrale de Riemann : construction, calculs d'intégrales (exacts ou approchés), études d'intégrales à paramètres et intégrales impropres
    - Calculer explicitement des solutions d'équations différentielles linéaires du 1er et 2ème ordre

  • 60h (24h cours magistraux - 24h travaux dirigés - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159221-MATH

Cours mineurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Effectuer des calculs ;
    2. Visualiser des objets mathématiques : graphe/surface de fonctions, suites numériques, constructions géométriques ;
    3. Mettre en œuvre des algorithmes de calcul scientifique : zéros de fonction, calcul approché d’intégrales, résolution numérique d’équations différentielles ;
    4. Modéliser/simuler des expériences aléatoires ;
    5. Faire du calcul formel.

  • Résultats d'apprentissage

    - Critiquer/analyser un résultat fourni par un logiciel
    - Illustrer/retrouver des théorèmes classiques au moyen d'une modélisation géométrique
    - Déterminer un logiciel approprié pour résoudre un problème donné
    - Utiliser un tableur, un logiciel de calcul formel, un logiciel de géométrie dynamique, et un logiciel de programmation

  • 60h (12h cours magistraux - 12h travaux dirigés - 24h travaux pratiques - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159241-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    Ce cours est une introduction à l’histoire des faits religieux visant l’acquisition d’une culture et d’un lexique spécifique. Il envisage la variété des systèmes religieux polythéistes et monothéistes. Les travaux des historiens associés aux avancées des sciences sociales permettent l’analyse des conditions d’apparition et de développement des grandes religions, les monothéismes méditerannéens notamment, dans leurs rapports étroits avec les faits économiques et politiques. Les travaux dirigés proposeront une lecture de textes fondamentaux dans le but de dégager un vocabulaire et des systèmes d’idées resitués dans leurs contextes historiques.

  • 40h 30min (15h cours magistraux - 15h travaux dirigés - 10h 30min travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    B2-145207-HIST

  • 15h (15h travaux dirigés)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100201-ODP

  • 15h (15h travaux dirigés)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100202-ODP

  • 30h (15h travaux dirigés - 15h travail en accompagnement)
  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100203-STAG

  • 15h (9h cours magistraux - 6h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100231-EDUC

  • 15h (12h cours magistraux - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100232-EDUC

  • 21h (9h cours magistraux - 12h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100233-EDUC

  • 18h (7h 30min cours magistraux - 7h 30min travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C2-171231-BIOT

  • 18h (15h cours magistraux - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C2-171232-BIOT

  • 18h (9h cours magistraux - 6h travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C2-171233-BIOT

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Comprendre l’architecture d’une page web
    -  Concevoir une page web à travers un langage de balisage HTML5
    -  Mettre en forme une page web avec des feuilles de style
    -  Utiliser des frameWorks CSS (exemple : Bootstrap)

  • 52h 30min (13h 30min cours magistraux - 30h travaux pratiques - 9h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C5-160241-INFO

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Identifier les composés inorganiques et leurs propriétés.
    -  Nommer et représenter les composés inorganiques.
    -  Connaître les différents états de la matière : état gazeux -Etude des gaz nobles ; état liquide ; état solide - Introduction aux structures cristallines.
    -  Maîtriser les diagrammes de phase idéaux.

  • 24h (15h cours magistraux - 6h travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C3-156241-CHIM

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Connaitre les primitives usuelles ;
    -  Faire une intégration par partie ou un changement de variables ;
    -  Déterminer les solutions d’une équation différentielle linéaire d’ordre 1 ;
    -  Déterminer les solutions d’une équation différentielle linéaire d’ordre 2 à coefficients constants.

  • 26h (12h cours magistraux - 9h travaux dirigés - 5h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-156242-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Mémoriser les équations de Newton associées aux équations de conservation de la masse, du mouvement et de l’énergie,
    -  Utiliser les processus d’adimensionnalisation,
    -  Relier les nombres de Froude, d’Ekman et de Reynolds avec les grandeurs physiques associées (notion de turbulence),
    -  Déterminer la viscosité relative des différents milieux terrestres,
    -  Définir l’équilibre hydrostatique,
    -  Analyser les équations de Navier-Stokes et déterminer leurs simplifications possibles,
    -  Déterminer le suivi eulérien et lagrangien des particules.

  • 33h (12h cours magistraux - 18h travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C8-172241-STER

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Rappeler les conditions de formation de l’atmosphère et sa composition,
    -  Montrer les simplifications de l’équation de Navier-Stokes qui s’applique à la météorologie pour les échelles de temps synoptiques,
    -  Appliquer les principes de la thermodynamique aux échanges d’énergie et de matière entre la Terre solide, l’hydrosphère et l’atmosphère,
    -  Définir le vent en temps qu’équilibre de température et de pression,
    -  Décrire les différents types de perturbations atmosphériques et leurs caractéristiques principales,
    -  Examiner des cartes météorologiques et mener une prévision,
    -  Diviser la circulation zonale moyenne en termes de cellules de Hadley, Ferrel, polaires,
    -  Diviser la circulation méridienne moyenne en termes de cellules de Walker.

  • 24h (12h cours magistraux - 3h travaux dirigés - 9h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C8-172242-STER

Cours transversaux
  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-159201-ANG

  • 15h (15h travaux pratiques)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C9-159202-INFU

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100231-ART

  • 44h (44h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100220-ART

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100221-ART

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100222-STAG

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100223-ODP

  • 7h (7h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100224-AUTRES

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100229-ANG

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100230-CULT

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100231-APS

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100233-HDRT

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100201-HDRT

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100232-GEST

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100213-ART

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100219-ART

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100218-ART

  • 132h (132h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100217-ART

  • 64h (64h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100214-ART

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100212-ART

  • 44h (44h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100211-ART

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100208-MATH

  • 68h (68h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100210-ART

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100207-BIOT

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100206-CHIM

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100209-GEO

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100205-HIST

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100204-CULT

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100202-ART

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100228-ESP

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100215-ART

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100216-ART

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100225-LNS

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100226-ESP

  • 34h 30min (34h 30min travaux dirigés)
  • Code de l'EC

    C6-101251-MATH

  • 33h (33h travaux dirigés)
  • Code de l'EC

    C6-101261-MATH

Cours majeurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Reconnaître un groupe - Calculer dans plusieurs exemples de groupes, tels le groupe symétrique, le groupe des matrices, le groupe linéaire - Identifier et construire des morphismes de groupes - Calculer l’ordre d’une permutation et sa signature - Reconnaître un anneau et distinguer les corps parmi ceux-ci ;
    2. Résoudre des équations diophantiennes en utilisant au besoin des congruences.
    3. Utiliser l’algorithme d’Euclide pour calculer le pgcd de deux entiers ou deux polynômes - Effectuer des calculs dans Z/nZ, notamment déterminer l’inverse d’un élément inversible ;
    4. Calculer des chiffrements et des déchiffrements par la méthode RSA.

  • Résultats d'apprentissage

    - Identifier les structures algébriques de bases (groupes, espaces vectoriels, anneaux, corps) et manipuler leurs éléments en respectant les règles de calculs spécifiques
    - Utiliser les propriétés des entiers et des polynômes pour résoudre des problèmes d'arithmétiques et de cryptologie
    - Résoudre des équations diophantiennes en utilisant au besoin des congruences
    - Résoudre des problèmes portant sur les nombres entiers et les polynômes en utilisant des outils arithmétiques

  • 60h (24h cours magistraux - 24h travaux dirigés - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159321-MATH

  • Résultats d'apprentissage

    - Utiliser les concepts de l'algèbre linéaire : base, dimension, rang, calcul matriciel, déterminant
    - Utiliser plusieurs méthodes de transformations d'applications linéaires et de matrices adaptées à la résolution de problèmes mathématiques divers : diagonalisation, trigonalisation et décomposition de Dunford
    - Mener à bien une étude de suite et de série numérique
    - Etudier les suites et séries de fonctions, les séries entières, les séries de Fourier

  • 120h (48h cours magistraux - 48h travaux dirigés - 24h travail en accompagnement)
  • 12 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159311-MATH

Cours mineurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Modéliser un certain nombre de situations concrètes (jeux, situations présentant un risque) en choisissant le bon cadre probabiliste, en particulier le bon type de variable aléatoire.
    2. Maîtriser le vocabulaire ensembliste et probabiliste associé à la description des événements et savoir formuler les calculs associés.
    3. Déterminer les caractéristiques numériques (espérance, variance) des variables aléatoires classiques et de leurs transformées simples.
    4. Connaître les techniques de simulation informatique des variables étudiées dans le cours.
    5. Savoir estimer la probabilité d’un événement asymptotique par application du théorème central-limite.
    6. Savoir utiliser les fonctions génératrices pour calculer des espérances et des variances et pour comparer des lois de variables aléatoires.
    7. Savoir décrire une situation probabiliste complexe en utilisant le conditionnement, et notamment une représentation du type « arbre ».

  • Résultats d'apprentissage

    - Utiliser un tableur, un logiciel de calcul formel, un logiciel de géométrie dynamique, et un logiciel de programmation
    - Utiliser l'outil informatique pour la résolution numérique d'équations, la simulation d'expériences déterministes ou aléatoires, la visualisation d'objets mathématiques
    - Modéliser un certain nombre de situations concrètes (jeux, situations présentant un risque) en choisissant le bon cadre probabiliste, en particulier le bon type de variable aléatoire
    - Maîtriser le vocabulaire ensembliste et probabiliste associé à la description des événements et savoir formuler les calculs associés
    - Déterminer les caractéristiques numériques (espérance, variance) des variables aléatoires classiques et de leurs transformées simples
    - Savoir estimer la probabilité d'un événement asymptotique par application du théorème central-limite
    - Savoir utiliser les fonctions génératrices pour calculer des espérances et des variances et pour comparer des lois de variables aléatoires

  • 60h (18h cours magistraux - 18h travaux dirigés - 12h travaux pratiques - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159341-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    Cet enseignement consiste à décrire et analyser sur le temps long les principaux faits et concepts de l’histoire économique à partir de l’étude concrète de thèmes majeurs (place et rôle de la mer dans le développement économique de l’Europe, les mondialisations, ’’industrialisation, les crises économiques, etc.)

  • 51h (15h cours magistraux - 15h travaux dirigés - 21h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    B2-145305-HIST

  • 15h (15h travaux dirigés)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100301-ODP

  • 15h (15h travaux dirigés)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100302-ODP

  • 30h (15h travaux dirigés - 15h travail en accompagnement)
  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100303-STAG

  • 18h (9h cours magistraux - 9h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100331-EDUC

  • 15h (12h travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100332-EDUC

  • 19h 30min (1h 30min cours magistraux - 3h travaux dirigés - 15h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100333-EDUC

  • 30h (15h cours magistraux - 6h travaux dirigés - 6h travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C3-171341-CHIM

  • 19h 30min (19h 30min cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C2-171342-BIOT

  • Objectifs d'apprentissage

    Prérequis pour suivre la mineure « Architecture et développement web » en L3

  • 39h (30h travaux pratiques - 9h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C5-160351-INFO

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Connaître les différentes techniques analytiques pour qualifier et pour quantifier les solides, les liquides et les gaz
    -  Corréler les aspects théoriques et pratiques concernant :
    - Méthodes classiques (exemple l’extraction)
    - Méthodes complémentaires (exemples la chromatographie et la conductimétrie)
    - Méthodes instrumentales (exemples la spectrosco-pie UV/vis)

  • 24h (10h 30min cours magistraux - 10h 30min travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C3-156341-CHIM

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Décrire une structure cristallographique : Rappel sur les réseaux cristallins, système d’indices des plans cristallins et direction cristalline, distance inter réticulaire, visualisation de la structure cristalline
    -  Construire et lire une projection stéréographique
    -  Connaitre les spécificités du cristal réel : défauts ponctuels, dislocations, fautes d’empilement et transition hcp-cfc, joints de grains et leurs contributions aux propriétés physiques des matériaux.
    -  Connaitre les notions sur la cohésion cristalline : cristaux ioniques, covalents et métalliques, interactions de Van Der Waals-London, interactions répulsives, potentiel de Lennard-Jones, potentiel de Buckingham.

  • 27h (12h cours magistraux - 9h travaux dirigés - 6h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C7-156342-PHYS

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Définir les propriétés physico-chimiques du milieu marin,
    -  Placer sur la carte des océans mondiaux les différents courants marins (Gulf Stream, Kuroshio, etc.),
    -  Déterminer l’influence de la rotation de la Terre sur la circulation océanique,
    -  Etablir l’impact du vent sur la circulation océanique (spirale d’Ekman),
    -  Expliquer l’approximation géostrophique,
    -  Connaître le fonctionnement d’un système océanique (étude de cas : l’Atlantique Nord),
    -  Appliquer ces notions à la circulation océanique en zone équatoriale et polaire,
    -  Lire et représenter des données océaniques, calculer des statistiques sur ces données et les interpréter,
    -  Visualiser et représenter les mesures de l’altimétrie spatiale,
    -  Analyser les mesures de l’altimétrie spatiale.

  • 52h 30min (19h 30min cours magistraux - 9h travaux dirigés - 9h travaux pratiques - 15h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C8-172341-STER

  • Objectifs d'apprentissage

    Décrire et comprendre les origines du déclin de la biodiversité et les enjeux associés. Etre critique face aux solutions proposées en argumentant sur des faits scientifiques.

  • 18h (9h cours magistraux - 3h travaux dirigés - 6h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170341-BIOL

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Connaître les arguments principaux dans les controverses environnementales.
    -  Identifier des aspects rhétoriques des intervenants dans ces controverses (l’Etat, les industries, les scientifiques, les associations).
    -  Etre capable de construire un argumen-taire lié à une controverse environnementale.

  • 19h 30min (7h 30min cours magistraux - 9h travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170342-BIOL

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Maîtriser les concepts et théories en écologie évolutive depuis l’échelle populationnelle, comprendre le mécanisme de spéciation et la théorie de la sélection naturelle.
    -  Connaître les grandes étapes de l’histoire de la vie.

  • 18h (15h cours magistraux - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170343-BIOL

Cours transversaux
  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-159301-ANG

  • 9h (4h 30min travaux dirigés - 4h 30min travail en accompagnement)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    HC-159302-MPP

  • 30h (10h 30min cours magistraux - 7h 30min travaux dirigés - 12h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159303-ODP

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-159301-ANG

  • 30h (10h 30min cours magistraux - 7h 30min travaux dirigés - 12h travail en accompagnement)
  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159351-ODP

Cours majeurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Montrer qu’un espace est affine et caractériser les sous-espaces affines d’un espace affine ;
    2. Reconnaitre et déterminer les éléments caractéristiques des applications linéaires liées à la géométrie ;
    3. Reconnaitre et déterminer les éléments caractéristiques des applications affines liées à la géométrie ;
    4. Reconnaitre une forme bilinéaire ou une forme quadratique et appliquer les principaux résultats afférents ;
    5. Définir la notion despace euclidien et d’étudier les endomorphismes symétriques et orthogonaux ;
    6. Travailler dans un espace (affine) euclidien et notamment d’étudier les isométries vectorielles (ou affines) en dimension 2 et 3.

  • Résultats d'apprentissage

    - Reconnaitre une forme bilinéaire ou une forme quadratique et appliquer les principaux résultats afférents. Définir la notion d'espace euclidien et d'étudier les endomorphismes symétriques et orthogonaux
    - Travailler dans un espace (affine) euclidien et notamment d'étudier les isométries vectorielles (ou affines) en dimension 2 et 3

  • 90h (36h cours magistraux - 36h travaux dirigés - 18h travail en accompagnement)
  • 9 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159421-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    1. Définir et calculer un rayon de convergence -Montrer qu’une fonction est développable en série entière -Utiliser les développements en série entière des fonctions usuelles -Déterminer des solutions d’équations différentielles développable en séries entières ;
    2. Expliciter la construction de l’intégrale de Riemann - Caractériser les fonctions intégrables au sens de Riemann -Utiliser les différents type de théorèmes de convergence ;
    3. Etablir la convergence d’intégrales impropres - Faire le lien entre séries numériques et intégrales impropres ;
    4. Etudier les propriétés de fonctions définies par une intégrale à paramètre : continuité, dérivabilité, propriétés asymptotiques ;
    5. Calculer les coefficients de Fourier d’une fonction périodique -Appliquer les théorèmes de Dirichlet et de Parseval - Appliquer les développements en série de Fourier à la résolution d’équations différentielles.

  • Résultats d'apprentissage

    - Maîtriser l'intégrale de Riemann : construction, calculs d'intégrales (exacts ou approchés), études d'intégrales à paramètres et intégrales impropres
    - Etudier les suites et séries de fonctions, les séries entières, les séries de Fourier

  • 90h (36h cours magistraux - 36h travaux dirigés - 18h travail en accompagnement)
  • 9 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159411-MATH

Cours mineurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. D’établir et d’exploiter le caractère différentiable d’une application de Rm dans Rn ;
    2. De décrire des objets géométriques dans Rn ;
    3. De mettre en oeuvre et de tester un algorithme d’optimisation avec ou sans contrainte d’une fonction de Rn dans R.

  • Résultats d'apprentissage

    - Manipuler les outils fondamentaux du calcul différentiel
    - Vérifier numériquement les ordres de convergence et la complexité établis théoriquement
    - Utiliser l'outil informatique pour la résolution numérique d'équations, la simulation d'expériences déterministes ou aléatoires, la visualisation d'objets mathématiques
    - Utiliser un tableur, un logiciel de calcul formel, un logiciel de géométrie dynamique, et un logiciel de programmation

  • 60h (18h cours magistraux - 18h travaux dirigés - 12h travaux pratiques - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159441-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    Ce cours analyse les évolutions majeures de l’histoire intellectuelle et culturelle. A travers les productions culturelles en circulation dans l’espace et en s’intéressant à leurs répercussions au sein des sociétés, le cours étudie les réseaux intellectuels, littéraires et artistiques, la permanence ou les évolutions des lieux de production des connaissances, ainsi que les conditions techniques et matérielles de production et de diffusion des savoirs. Le cours s’appuie sur une méthodologie interdisciplinaire, empruntant à l’histoire de la pensée politique, à l’histoire sociale, à l’histoire de l’art, à l’histoire littéraire, à l’histoire des sciences et aux approches fondées sur le genre.

  • 51h (15h cours magistraux - 15h travaux dirigés - 21h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    B2-145405-HIST

  • 15h (15h travaux dirigés)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100401-ODP

  • 15h (15h travaux dirigés)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100402-ODP

  • 30h (15h travaux dirigés - 15h travail en accompagnement)
  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    B0-100403-STAG

  • 18h (9h cours magistraux - 9h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100431-EDUC

  • 12h (12h travaux pratiques)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100432-EDUC

  • 19h 30min (1h 30min cours magistraux - 3h travaux dirigés - 15h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    CM-100433-EDUC

  • 19h 30min (9h cours magistraux - 9h travaux pratiques - 1h 30min travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C8-170451-STER

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Identifier et comprendre l’organisation structurale et fonctionnelle de la paroi des cellules végétales et fongiques
    -  Expliquer et comprendre les fonctions biologiques des voies de biosynthèse métaboliques secondaires propres aux organismes végétaux
    -  Identifier les mécanismes moléculaires en jeu dans la mérèse, l’auxèse, la différenciation et la dédifférenciation cellulaire
    -  Comprendre les mécanismes de régulation et les dysfonctionnements du cycle cellulaire pouvant mener vers le processus tumoral

  • 19h 30min (12h cours magistraux - 1h 30min travaux dirigés - 3h travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170452-BIOL

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Identifier et comprendre l’organisation structurale et fonctionnelle de la paroi des cellules végétales et fongiques
    -  Expliquer et comprendre les fonctions biologiques des voies de biosynthèse métaboliques secondaires propres aux organismes végétaux
    -  Identifier les mécanismes moléculaires en jeu dans la mérèse, l’auxèse, la différenciation et la dédifférenciation cellulaire
    -  Comprendre les mécanismes de régulation et les dysfonctionnements du cycle cellulaire pouvant mener vers le processus tumoral

  • 19h 30min (7h 30min cours magistraux - 1h 30min travaux dirigés - 6h travaux pratiques - 4h 30min travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170453-BIOL

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Décrire et reconnaitre les principales macroalgues, comprendre leurs cycles de reproduction.
    -  Acquérir des connaissances sur l’écophysiologie des macroalgues

  • 19h 30min (12h cours magistraux - 3h travaux pratiques - 4h 30min travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170441-BIOL

  • Objectifs d'apprentissage

    Décrire et expliquer la structuration des écosystèmes marins benthiques au regard de la diversité et de la qualité des interactions biotiques et abiotique.

  • 19h 30min (12h cours magistraux - 4h 30min travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170442-BIOL

  • Objectifs d'apprentissage

    Aborder les notions d’adaptation, d’acclimatation et d’ajustements physiologiques face aux variations environnmentales :
    -  Comprendre et expliquer les processus morphologiques, physiologiques et comportementaux des organismes aquatiques, associés aux changements de salinité et d’oxygène.

  • 19h 30min (13h 30min cours magistraux - 3h travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C1-170443-BIOL

  • 21h (21h cours magistraux)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C2-171441-BIOT

  • 25h 30min (10h 30min cours magistraux - 6h travaux dirigés - 6h travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C2-171442-BIOT

  • Objectifs d'apprentissage

    Prérequis pour suivre la mineure « Framework web » en L3

  • 39h (30h travaux pratiques - 9h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C5-160451-INFO

  • Objectifs d'apprentissage

    -   Déterminer à quel type de sollicitation mécanique est soumise une pièce de structure donnée
    -   Prédire le résultat d’une sollicitation mécanique exercée sur une pièce
    -   Définir la relation entre une sollicitation et son résultat
    -   Dimensionner une pièce ou une structure pour des géométries simplifiées soumises à des états de tension, compression, flexion, torsion.
    -   Utiliser le principe de coupure afin d’identifier des profils de contrainte dans le matériau.

  • 26h (15h cours magistraux - 6h travaux dirigés - 5h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C7-156441-PHYS

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Avoir les bases pratiques de différentes techniques analytiques expérimentales (chromatographie gaz, chromatographie en phase liquide, potentiométrie, conductimétrie, spectroscopies UV-VIS, IR et réfractométrie) d’usage courant dans de laboratoires publiques et privés capables d’assurer la qualité.

  • 24h (1h 30min cours magistraux - 19h 30min travaux pratiques - 3h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C3-156442-CHIM

  • Objectifs d'apprentissage

    -  Pratiquer et appliquer les lois de conservation,
    -  Comparer les principales interactions du système Terre-océan-atmosphère,
    -  Interpréter l’oscillation australe,
    -  Lire et représenter des données climatiques,
    -  Réaliser un calcul simple à partir des données climatiques,
    -  Calculer de statistiques simples sur des données climatiques.

  • 54h (18h cours magistraux - 6h travaux dirigés - 18h travaux pratiques - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C8-172441-STER

Cours transversaux
  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-159401-ANG

  • 30h (10h 30min cours magistraux - 7h 30min travaux dirigés - 12h travail en accompagnement)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159402-ODP

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100215-ART

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100232-GEST

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100213-ART

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100233-HDRT

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100201-HDRT

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100230-CULT

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100231-APS

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100221-ART

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100222-STAG

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100223-ODP

  • 7h (7h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100224-AUTRES

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100229-ANG

  • 44h (44h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100220-ART

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100212-ART

  • 64h (64h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100214-ART

  • 132h (132h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100217-ART

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100218-ART

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100219-ART

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100231-ART

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100202-ART

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100204-CULT

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100205-HIST

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100209-GEO

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100206-CHIM

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100207-BIOT

  • 18h (18h cours magistraux)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100208-MATH

  • 68h (68h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100210-ART

  • 44h (44h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100211-ART

  • 66h (66h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100216-ART

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100225-LNS

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100226-ESP

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    I0-100228-ESP

  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-159401-ANG

  • 30h (10h 30min cours magistraux - 7h 30min travaux dirigés - 12h travail en accompagnement)
  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159451-ODP

Cours majeurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Maîtriser la notion de conditionnement d’une variable par une autre, savoir appliquer cette notion au calcul de lois et d’espérances.
    2. Maîtriser le vocabulaire ensembliste abstrait des espaces probabilisés, en relation avec la description des lois et espérances par l’intégration de Lebesgue.
    3. Utiliser la loi d’un couple de variables aléatoires pour déterminer des probabilités et espérances.
    4. Calculer dans les cas élémentaires la loi de la somme de deux variables indépendantes.
    5. Maîtriser et distinguer les diverses notions de convergence des suites de variables aléatoires, les liens entre ces notions, et leurs interprétations dans la « vie courante » (notion de fourchette d’un sondage notamment).
    6. Faire la différence entre les intervalles de fluctuation et les intervalles de confiance, et savoir déterminer ces deux types d’intervalles dans des situations classiques.

  • Résultats d'apprentissage

    - Maîtriser et distinguer les diverses notions de convergence des suites de variables aléatoires, les liens entre ces notions, et leurs interprétations dans la "vie courante" (notion de fourchette d'un sondage notamment)
    - Maîtriser la notion de conditionnement d'une variable par une autre, savoir appliquer cette notion au calcul de lois et d'espérances
    - Maîtriser le vocabulaire ensembliste abstrait des espaces probabilisés, en relation avec la description des lois et espérances par l'intégration de Lebesgue
    - Utiliser la loi d'un couple de variables aléatoires pour déterminer des probabilités et espérances

  • 90h (36h cours magistraux - 36h travaux dirigés - 18h travail en accompagnement)
  • 9 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159521-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    1. Définir les notions d’espace vectoriel normé, d’espace métrique, d’équivalence de norme ou de distance ;
    2. Maitriser les concepts topologiques suivants : ouverts, fermés, voisinage, base de voisinage, intérieur d’une partie, adhérence d’une partie, frontière, partie dense, continuité d’une application ;
    3. Caractériser et utiliser la propriété de complétude, montrer qu’un espace est de Banach, citer et utiliser le théorème du point fixe de Picard - Citer et utiliser les différentes caractérisations de la notion de compacité -Utiliser les différentes notions de connexité ;
    4. Etablir et exploiter le caractère différentiable d’une application ;
    5. Utiliser dans des cadres variés, notamment géométriques, les théorèmes d’inversion locale et des fonctions implicites.

  • Résultats d'apprentissage

    - Identifier les concepts topologiques et les mettre en œuvre dans le cadre métrique et celui des espaces vectoriels normés
    - Manipuler les outils fondamentaux du calcul différentiel
    - Analyser la structure ordonnée de R, manipuler les bornes inférieures et supérieures, exploiter la densité de Q dans R

  • 90h (36h cours magistraux - 36h travaux dirigés - 18h travail en accompagnement)
  • 9 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159511-MATH

Cours mineurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Démontrer une bonne connaissance des espaces fonctionnels et des structures géométriques intervenant dans l’analyse hilbertienne ;
    2. Donner les motivations historiques de l’introduction de la transformée de Fourier et les liens avec la théorie des groupes ;
    3. Mettre en oeuvre des filtres par produit de convolution, de tenir compte du principe d’incertitude ;
    4. Utiliser la transformée de Fourier pour résoudre des EDP ;
    5. Résoudre l’équation de la chaleur sous des hypothèses adaptées, d’interpréter et de caractériser son noyau ; de résoudre l’équation des ondes sous des hypothèses adaptées.

  • Résultats d'apprentissage

    - Maîtriser les fondements de l'analyse hilbertienne
    - Mettre en oeuvre une méthode de résolution d'EDP utilisant la transformée de Fourier et connaître les principaux exemples issus de la physique
    - Utiliser un tableur, un logiciel de calcul formel, un logiciel de géométrie dynamique, et un logiciel de programmation

  • 60h (18h cours magistraux - 18h travaux dirigés - 12h travaux pratiques - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159541-MATH

  • 40h 30min (27h cours magistraux - 13h 30min travail en accompagnement)
  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159551-MATH

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159552-STAG

Cours transversaux
  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-159501-ANG

  • 32h (20h cours magistraux - 12h travail en accompagnement)
  • 3 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159502-PROJ

  • 9h (6h travaux dirigés - 3h travail en accompagnement)
  • 1 crédit ECTS
  • Code de l'EC

    HC-159503-MPP

Cours majeurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Méthodes qualitatives : champ de direction, isoclines, tunnels, entonnoirs et pièges à trajectoire. Solutions exceptionnelle. Comportement à l’infini (branche infinie, asymptote).
    2. Fondements : Quasi-solution, Lemme de Gronwall, Théorème d’existence et d’unicité de Cauchy-Lipschitz. Comportement aux bornes. Systèmes complets.
    3. Systèmes différentiels linéaires à coefficients constants : Résolvante et Matrice fondamentale. Méthode de variation de la constante.
    4. Classification des systèmes différentiels linéaires du plan (col, nœud, centre, foyer)
    5. Systèmes différentiels non linéaires du plan : intégrales premières. Isocline, points stationnaires. Comportement local (théorème de linéarisation) et global (bassin d’attraction, fonction de Lyapounov, cycle limite)
    6. Systèmes Dynamiques : Etude de quelques modèles classiques de mécanique (Pendule, Duffing), électricité (Van der Pol), population (Proie-Prédateur, Epidémie, Compétition).

  • Résultats d'apprentissage

    - Mener à bien une étude qualitative d'une équation différentielle dans des cas simples (singularités, trajectoires périodiques, comportement asymptotique)
    - Justifier l'existence d'une solution d'une équation différentielle (soit par le calcul, soit en invoquant un théorème)
    - Traduire un problème sous forme d'équation ou de système d'équations différentielles

  • 90h (36h cours magistraux - 36h travaux dirigés - 18h travail en accompagnement)
  • 9 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159621-MATH

  • Objectifs d'apprentissage

    1. Analyser les hypothèses d’une démonstration, reformuler la conclusion, collecter les définitions et théorèmes utiles et développer et justifier le raisonnement mathématique ;
    2. Montrer qu’un ensemble est muni d’une structure de groupe - Utiliser les propriétés de groupe - Etablir qu’une partie d’un groupe est un sous-groupe - Montrer qu’une application est un morphisme de groupe - Calculer le noyau et l’image d’un morphisme de groupe ;
    3. Calculer l’ordre d’un élément - Utiliser le théorème de Lagrange - Décrire certains sous-groupes d’un groupe - Lier l’ordre d’un élément et celui de son image par un morphisme de groupes ;
    4. Définir et utiliser les notions de : - Relation d’équivalence, classe d’équivalence et ensemble quotient - Application compatible avec une relation d’équivalence - Classe à gauche et à droite suivant un sous-groupe - Structure du groupe quotient et morphisme canonique surjectif - Théorème d’isomorphisme et propriété universelle du groupe quotient
    5. Etablir qu’un ensemble est un anneau ou un sous-anneau - Utiliser les propriétés d’un anneau - Etablir qu’une application est un morphisme d’anneaux - Déterminer le noyau et l’image d’un morphisme d’anneaux - Montrer qu’un élément est inversible - Travailler dans un anneau de caractéristique donnée ;
    6. Montrer qu’une partie est un idéal (à gauche, à droite, bilatére) - Déterminer l’idéal engendré par une partie - Etablir qu’un idéal est maximal et savoir utiliser les propriétés d’un idéal maximal - Etablir qu’un idéal est premier et savoir utiliser les propriétés d’un idéal premier ;
    7. Manipuler la notion d’anneau quotient - Déterminer un morphisme quotient - Déterminer les idéaux d’un anneau quotient - Utiliser le premier théorème d’isomorphisme ;
    8. Définir et utiliser les notions de - Elément irréductible - Elément premier - Eléments premiers entre eux - pgcd et ppcm ;
    9. Définir la notion de décomposition en facteurs irréductibles - Citer et utiliser le théorème de Bézout, le emme de Gauss - Définir et utiliser les notions d’anneau à pgcd, d’anneau factoriel, d’anneau principal et d’anneau euclidien

  • Résultats d'apprentissage

    - Identifier les structures algébriques de bases (groupes, espaces vectoriels, anneaux, corps) et manipuler leurs éléments en respectant les règles de calculs spécifiques
    - Utiliser les propriétés des entiers et des polynômes pour résoudre des problèmes d'arithmétiques et de cryptologie
    - Résoudre des problèmes portant sur les nombres entiers et les polynômes en utilisant des outils arithmétiques
    - Résoudre des équations diophantiennes en utilisant au besoin des congruences

  • 90h (36h cours magistraux - 36h travaux dirigés - 18h travail en accompagnement)
  • 9 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159611-MATH

Cours mineurs
  • Objectifs d'apprentissage

    1. Interpoler une fonction donnée à partir de ses valeurs aux points. Connaitre l’erreur d’interpolation ;
    2. Calculer l’intégrale d’une fonction donnée à partir de ses valeurs aux points et connaitre l’erreur de quadrature ;
    3. Résoudre numériquement une équation algébrique non linéaire. Connaitre l’ordre et la vitesse de convergence de la méthode utilisée.
    4. Résoudre numériquement un systèmes linéaire avec une méthode directe ou itérative. Connaitre la complexité numérique des algorithmes ;
    5. Résoudre numériquement une équation différentielle du premier ordre. Connaitre l’ordre des méthodes, la consistance, la stabilité et la convergence ;
    6. Utiliser un langage de programmation basé sur du calcul numérique ;
    7. Ecrire des algorithmes de méthodes numériques, les programmer et les tester.
    8. Vérifier les ordres de convergence obtenus théoriquement.

  • Résultats d'apprentissage

    - Utiliser un tableur, un logiciel de calcul formel, un logiciel de géométrie dynamique, et un logiciel de programmation
    - Connaitre et maitriser les méthodes de base en analyse numérique
    - Maîtriser l'intégrale de Riemann : construction, calculs d'intégrales (exacts ou approchés), études d'intégrales à paramètres et intégrales impropres
    - Résoudre numériquement des équations (algébriques, différentielles)
    - Vérifier numériquement les ordres de convergence et la complexité établis théoriquement
    - Utiliser l'outil informatique pour la résolution numérique d'équations, la simulation d'expériences déterministes ou aléatoires, la visualisation d'objets mathématiques

  • 60h (18h cours magistraux - 18h travaux dirigés - 12h travaux pratiques - 12h travail en accompagnement)
  • 6 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159641-MATH

  • 40h 30min (27h cours magistraux - 13h 30min travail en accompagnement)
  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159651-MATH

  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159652-STAG

Cours transversaux
  • 18h (18h travaux dirigés)
  • 2 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    DC-159601-ANG

  • 4 crédits ECTS
  • Code de l'EC

    C6-159602-STAG

ET APRÈS

Secteurs d'activité

  • Banque, assurance
  • Informatique, Web, images, télécommunications

Métiers

-  Chercheur
-  Ingénieur d’étude et de recherche (R&D)
-  Ingénieur et cadre des méthodes de production et de controle
-  Professeur des écoles ou professeur de lycée et collège
-  Statisticien, économètre

Faculté des Sciences et Technologies

Avenue Michel Crépeau

17042 La Rochelle cedex 1

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Mis à jour le 14 octobre 2019
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