Master Mathématiques et applications parcours Mathématiques et interactions, MIX Accueil Sciences, Technologies, Santé Master Mathématiques et applications parcours Mathématiques et interactions, (...) Ajouter à mes formations télécharger cette page en Version simplifiée (5 pages - 167.2 ko) télécharger cette page en Version détaillée (10 pages - 185.9 ko) OBJECTIFS ADMISSION PROGRAMME ET APRÈS Carte d'identité Domaine : Sciences, Technologies, Santé En formation initiale En formation continue Accessible en Validation des Acquis (VAE) 120 crédits ECTS 4 semestres La Rochelle OBJECTIFS Le mot du responsable Vous souhaitez devenir un ingénieur capable de résoudre des problèmes par une approche mathématique dans un contexte industriel ? Le parcours Mathématiques et interactions du master Mathématiques et applications vous permettra de savoir modéliser et/ou simuler des situations concrètes ou théoriques et de proposer des solutions efficaces et fiables en les confrontant aux méthodes des mathématiques numériques. Afin de clarifier et résoudre des problèmes, vous apprendrez également à manipuler des données et à traiter, représenter et restituer de l’information exploitable au sein d’une organisation. Michel Berthier À l’issue de la formation, vous saurez Appréhender un problème en termes d'ingénierie et identifer le problème mathématique sous-jacent. Analyser et traduire un problème de gestion économique en termes de systèmes dynamiques Associer des outils mathématiques à un problème concret d'ingénierie Respecter les contraintes physiques dans son approche mathématique D'appréhender les qualités et les manques d'un ensemble de données Extraire, traiter et analyser l'information numérique de données sources en vue de l'élaboration de modèles pertinents. Extraire les informations numériques issues de divers protocoles d'acquisition Traiter les informations numériques issues de divers protocoles d'acquisition Analyser les informations numériques et développer des outils d'aide à la décision Élaborer et/ou adapter des modèles mathématiques de processus naturels aux échelles discrète et continue. Mettre en œuvre les techniques de modélisation et d'étude asymptotique d'une dynamique aléatoire Mettre rigoureusement à l'échelle un modèle de processus naturel D'interpréter concrètement et de réinvestir des résultats théoriques de géométrie des EDP Mettre en oeuvre des simulations réalistes à partir d'outils mathématiques exacts, robustes et fables. Choisir un algorithme de simulation en fonction des contraintes Construire et mettre en oeuvre des simulations de processus instables Construire et mettre en oeuvre des algorithmes d'analyse et de traitement du signal Représenter et visualiser les solutions, apporter des réponses validées et exploitables. Maîtriser les fondements de l'analyse théorique des équations aux dérivées partielles D'assurer l'existence et de critiquer une solution faible en fonction des contraintes physiques D'exploiter diférents outils de visualisation pour l'exploitation des résultats Compétences transversales Maîtriser la recherche, la lecture et la rédaction de documents scientifques en langues française et anglaise. Maitriser des outils informatiques de calcul scientifique et de simulation numérique Maitriser des outils informatiques de traitement et d'analyse d'images Compétences pré-professionnelles Avoir une bonne connaissance du potentiel des mathématiques comme langage d'innovation et comme créateur de plus-value technologique pour l'industrie. Savoir prendre part et contribuer à un projet collectif faisant intervenir des compétences pluridisciplinaires Etre rigoureux et critique quant à la formalisation, à la modélisation et à la résolution d'un problème ADMISSION Votre profil Vous êtes titulaire d’un Bac+3, Bac+4 ou équivalent. Comment candidater ? En 1re année de Master, la sélection des candidats est réalisée sur dossier. Vous souhaitez candidater en 1re année de Master Vous souhaitez candidater en 2e année de Master PROGRAMME obligatoire à choix tout réduire tout afficher Semestre 1 Acquisition et simulation Résultats d'apprentissage Extraire les informations numériques issues de divers protocoles d'acquisition Choisir un algorithme de simulation en fonction des contraintes Simulation numérique par éléments finis Objectifs d'apprentissage - Savoir mettre en oeuvre des algorithmes simples de simulation par éléments finis - Être capable de discuter du choix d’un algorithme de simulation en fonction des contraintes 32h (9h cours magistraux - 18h travaux pratiques - 5h travail en accompagnement) 3 crédits ECTS Code de l'ECC6-259141-MATH Acquisition d'images Objectifs d'apprentissage - Connaître les principales caractéristiques de divers protocoles d’acquisition - Être capable d’extraire les informations numériques issues de ces protocoles 30h (9h cours magistraux - 21h travaux pratiques) 3 crédits ECTS Code de l'ECC6-259142-MATH Dynamiques Résultats d'apprentissage Analyser et traduire un problème de gestion économique en termes de systèmes dynamiques Mettre en œuvre les techniques de modélisation et d'étude asymptotique d'une dynamique aléatoire De l'échelle des particules à celle de l'observation Objectifs d'apprentissage - Savoir mettre en œuvre les techniques de modélisation et d’étude asymptotique d’une dynamique aléatoire - Être capable de simuler des processus 39h (15h cours magistraux - 12h travaux dirigés - 12h travaux pratiques) 3 crédits ECTS Code de l'ECC6-259111-MATH Dynamiques temporelles Objectifs d'apprentissage - Savoir mettre en œuvre les techniques de modélisation et d’étude asymptotique d’une dynamique temporelle - Être capable de traduire et d’analyser un problème d’optimisation de ressources en termes de systèmes dynamiques 24h (12h cours magistraux - 12h travaux dirigés) 3 crédits ECTS Code de l'ECC6-259112-MATH Enseignements transversaux LV1 Anglais 24h (24h travaux dirigés) 2 crédits ECTS Code de l'ECDC-259101-ANG Communication 12h (6h cours magistraux - 6h travaux pratiques) 1 crédit ECTS Code de l'ECC9-259102-PROF Rédaction de documents scientifiques 15h (15h travaux pratiques) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259103-MATH Equations aux dérivées partielles Résultats d'apprentissage Maîtriser les fondements de l'analyse théorique des équations aux dérivées partielles D'assurer l'existence et de critiquer une solution faible en fonction des contraintes physiques Equations aux dérivées partielles Objectifs d'apprentissage - Maîtriser les fondements de l’analyse théorique des équations aux dérivées partielles - Avoir une bonne connaissance des résultats essentiels des modèles fondamentaux - Savoir mettre en oeuvre l’étude d’un modèle physique en EDP 58h 30min (22h 30min cours magistraux - 36h travaux dirigés) 5 crédits ECTS Code de l'ECC6-259121-MATH Aide à l'autonomie Objectifs d'apprentissage - Savoir appréhender un problème et se confronter à la difficulté - Être rigoureux et critique quant à la formalisation, à la modélisation et à la résolution d’un problème. 28h (8h travaux dirigés - 20h travail en accompagnement) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259122-ODP Mise en pratique Résultats d'apprentissage Associer des outils mathématiques à un problème concret d'ingénierie Séminaires juniors Objectifs d'apprentissage - Avoir une bonne connaissance du potentiel des mathématiques comme langage d’innovation et comme créateur de plus-value technologique pour l’industrie - Avoir une bonne connaissance des enjeux de la recherche mathématique actuelle 24h (24h travail en accompagnement) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259131-MATH Python scientifique Objectifs d'apprentissage - Être capable de produire et d’implémenter des algorithmes simples pour la résolution ou la simulation - Maîtriser les outils modernes de partage de programmes 21h (21h travaux pratiques) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259132-MATH Semaine Math Entreprise Objectifs d'apprentissage - Savoir appréhender un problème en termes d’ingénierie et identifier le problème mathématique sous-jacent - Être capable de réinvestir ses connaissances pour proposer des solutions - Savoir prendre part et contribuer à un projet collectif faisant intervenir des compétences pluridisciplinaires 26h (26h travail en accompagnement) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259133-MATH Semestre 2 Acquisition et simulation Résultats d'apprentissage Traiter les informations numériques issues de divers protocoles d'acquisition Choisir un algorithme de simulation en fonction des contraintes Simulation, quelle solution pour quel problème ? Objectifs d'apprentissage - Être capable de caractériser l’erreur théorique de schémas numériques de référence - Être capable de fournir des visualisations de l’erreur sur des exemples réalistes non triviaux 33h (9h cours magistraux - 24h travaux pratiques) 3 crédits ECTS Code de l'ECC6-259241-MATH Traitement de données images Objectifs d'apprentissage - Être capable de mettre en oeuvre des algorithmes de traitement, de segmentation et de détection - Savoir élaborer des descripteurs pour l’extraction de caractéristiques statistiques 34h (9h cours magistraux - 21h travaux pratiques - 4h travail en accompagnement) 3 crédits ECTS Code de l'ECC6-259242-MATH Dynamiques aléatoires Résultats d'apprentissage Mettre rigoureusement à l'échelle un modèle de processus naturel Dynamiques aléatoires Objectifs d'apprentissage - Être capable de mettre rigoureusement à l’échelle un modèle de processus naturel - Maîtriser les changements d’échelles microscopique-mésoscopique-macroscopique - Savoir aborder de façon unifiée un problème aux échelles contrastées 44h (12h cours magistraux - 12h travaux dirigés - 15h travaux pratiques - 5h travail en accompagnement) 4 crédits ECTS Code de l'ECC6-259211-MATH Aide à l'autonomie Objectifs d'apprentissage - Savoir appréhender un problème et se confronter à la difficulté - Être rigoureux et critique quant à la formalisation, à la modélisation et à la résolution d’un problème 15h (15h travail en accompagnement) 1 crédit ECTS Code de l'ECC6-259212-ODP EDP : solution physique vs solutions mathématiques Résultats d'apprentissage Respecter les contraintes physiques dans son approche mathématique EDP : solution physique vs solutions mathématiques Objectifs d'apprentissage - Savoir respecter les contraintes physiques dans son approche mathématique - Être capable de prouver l’existence et de critiquer une solution faible en fonction des contraintes physiques 39h (15h cours magistraux - 12h travaux dirigés - 12h travail en accompagnement) 4 crédits ECTS Code de l'ECC6-259221-MATH Aide à l'autonomie Objectifs d'apprentissage - Savoir appréhender un problème et se confronter à la difficulté - Être rigoureux et critique quant à la formalisation, à la modélisation et à la résolution d’un problème. 20h (20h travail en accompagnement) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259222-ODP Enseignements transversaux LV1 Anglais 24h (24h travaux dirigés) 2 crédits ECTS Code de l'ECDC-259201-ANG Gestion des entreprises 9h (4h 30min cours magistraux - 4h 30min travaux dirigés) 1 crédit ECTS Code de l'ECC9-259202-GEST Mise en pratique Résultats d'apprentissage Associer des outils mathématiques à un problème concret d'ingénierie Séminaires juniors Objectifs d'apprentissage - Avoir une bonne connaissance du potentiel des mathématiques comme langage d’innovation et comme créateur de plus-value technologique pour l’industrie - Avoir une bonne connaissance des enjeux de la recherche mathématique actuelle 16h (16h travail en accompagnement) 1 crédit ECTS Code de l'ECC6-259231-MATH Physique des matériaux Objectifs d'apprentissage - Posséder des connaissances de base concernant la structure des matériaux - Connaître les divers protocoles d’imagerie des matériaux 18h (6h cours magistraux - 9h travaux dirigés - 3h travaux pratiques) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259232-MATH Seminaire Math Entreprise Objectifs d'apprentissage - Savoir appréhender un problème en termes d’ingénierie et identifier le problème mathématique sous-jacent - Être capable de réinvestir ses connaissances pour proposer des solutions - Savoir prendre part et contribuer à un projet collectif faisant intervenir des compétences pluridisciplinaires 34h (34h travail en accompagnement) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259233-MATH Stage Stage (8 semaines) 5 crédits ECTS Code de l'ECC6-259203-STAG Semestre 3 Analyse de données Résultats d'apprentissage Analyser les informations numériques et développer des outils d'aide à la décision D'exploiter diférents outils de visualisation pour l'exploitation des résultats Deep Learning Objectifs d'apprentissage - Être capable de structurer et de décrire les caractéristiques statistiques d’un ensemble de données - Savoir analyser les informations numériques et développer des outils de classification et d’aide à la décision 64h (18h cours magistraux - 26h travaux dirigés - 20h travaux pratiques) 5 crédits ECTS Code de l'ECC6-259321-MATH Visualisation Objectifs d'apprentissage - Être capable d’exploiter une représentation visuelle à partir d’une interface graphique pour appréhender un problème - Savoir choisir et utiliser des représentations pertinentes pour l’exploitation de résultats 24h (3h cours magistraux - 15h travaux dirigés - 6h travail en accompagnement) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259322-MATH Enseignements transversaux Rédaction et publication de documents scientifiques 15h (15h travaux pratiques) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259301-ODP Quels enjeux pour les mathématiques dans la R et D ? 10h 30min (10h 30min travaux dirigés) 1 crédit ECTS Code de l'ECC6-259302-RECH Géométrie des EDP Résultats d'apprentissage D'interpréter concrètement et de réinvestir des résultats théoriques de géométrie des EDP Géométrie des edp Objectifs d'apprentissage - Être capable de justifier l’apport d’une démarche abstraite tirant profit de la géométrie dictée par un problème - Maîtriser les outils de base de géométrie riemannienne liés à l’étude des EDP sur les variétés 45h (24h cours magistraux - 21h travaux dirigés) 4 crédits ECTS Code de l'ECC6-259331-MATH Aide à l'autonomie Objectifs d'apprentissage - Savoir appréhender un problème et se confronter à la difficulté - Être rigoureux et critique quant à la formalisation, à la modélisation et à la résolution d’un problème. 18h 30min (4h 30min travaux dirigés - 14h travail en accompagnement) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259332-ODP Langue vivante étrangère LV1 Anglais 24h (24h travaux dirigés) 2 crédits ECTS Code de l'ECDC-259351-ANG Simulation et réalité Résultats d'apprentissage D'appréhender les qualités et les manques d'un ensemble de données Construire et mettre en oeuvre des simulations de processus instables Simulation numérique pour l'hydrodynamique Objectifs d'apprentissage - Être capable d’élaborer, d’analyser et d’implémenter des algorithmes dédiés à la simulation de systèmes hydrodynamiques - Être capable d’élaborer, d’analyser et d’implémenter des méthodes variationnelles d’assimilation de données hydrodynamiques 56h (15h cours magistraux - 15h travaux dirigés - 26h travaux pratiques) 4 crédits ECTS Code de l'ECC6-259311-MATH Transfert et matériaux Objectifs d'apprentissage - Avoir une connaissance de base sur la complexité des dynamiques de transfert dans les matériaux - Savoir modéliser mathématiquement les principaux phénomènes de transfert dans les matériaux 24h (9h cours magistraux - 15h travaux pratiques) 2 crédits ECTS Code de l'ECC6-259312-MATH Traitement et analyse fréquentiels Résultats d'apprentissage Construire et mettre en oeuvre des algorithmes d'analyse et de traitement du signal Signal et image Objectifs d'apprentissage - Maîtriser les outils modernes du traitement et de l’analyse du signal (analyse fréquentielle et multirésolution) - Construire et mettre en oeuvre des algorithmes d’analyse et de traitement du signal 56h (12h cours magistraux - 24h travaux dirigés - 15h travaux pratiques - 5h travail en accompagnement) 5 crédits ECTS Code de l'ECC6-259341-MATH Le signal manipulé Objectifs d'apprentissage - Avoir une bonne connaissance d’applications variées de la théorie au son, à l’image et à la vidéo - Être capable de mettre en oeuvre des démonstrateurs ludiques 15h (15h travail en accompagnement) 1 crédit ECTS Code de l'ECC6-259342-MATH Semestre 4 Enseignements transversaux Stage (18 semaines) 30 crédits ECTS Code de l'ECC6-259401-STAG Interaction avec le monde professionnel Les interactions avec le milieu socio-économique se feront par le biais des stages, des séminaires juniors, des semaines Maths-Entreprises et du conseil de perfectionnement. Liste non exhaustive des partenaires : - Grands groupes industriels : Alstom, Thales, Bull-Atos, Nvidia, Safran-Airbus, BP-Ineos, BP/Total-Naftachimie... - Entreprises locales : Explora Nova, Fram Plus, Tensyl, Créocéan... - Organismes : IRSSN, INRIA, INSERM... INTERNATIONAL Vous pourrez effectuer un stage à l’étranger ou un séjour d’études dans le cadre de partenariats d’échange : - Le Programme Erasmus+ pour les pays de l’Union européenne - Les conventions internationales de coopération de La Rochelle Université avec des universités étrangères dans d’autres parties du monde. ET APRÈS Poursuite d'études - Doctorat Secteurs d'activité Banque, assurance Enseignement, recherche Gestion, management des entreprises, comptabilité Métiers - Ingénieur d’étude et de recherche (R&D) ; - Ingénieur et cadres des méthodes de production et de contrôle ;